О возможности измерения ядерных данных и фундаментальных характеристик нейтрона на спектрометре ТРОНС  

                                             Ю.В.Григорьев, Б.В.Журавлев 
                            ГНЦ РФ Физико-энергетический институт, г.Обнинск
                                                    А.И.Берлев, Ю.В.Рябов 
                                  Институт ядерных исследований РАН, г.Троицк
                                                С.Б.Борзаков,Ж.В.Мезенцева 
Объединенный институт ядерных исследований, г.Дубна

      Расчет атомных реакторов производится по нейтронным макроскопическим константам , усредненным по нейтронному спектру, в резонансной области энергий в приближении постояннства плотности столкновений и изотропного рассеяния: 

        x=x/t/1/t ,    t=1/t/1/t2 ,   D = 1 / t 2 / 3 / t     (1),

      Групповым нейтронным макроскопическим константам соответствуют групповыме микроскопические константы, т.е. отнесенные к одному атому изотопа, (t , x): 

  x(о) =x/(t +о)/1/(t+о ), t(о)=1/(t+ о)/1/(t +о) 2 - о    (2),     

где о - обозначает сумму полных сечений всех других изотопов, входящих в среду в расчете на один атом рассматриваемого изотопа, x = c, s, f.  При о  0 выражения (2) упрощаются:  x()=x, t() =t . В случае  определения групповых сечений для среды  с промежуточными значениями  о  необходимо использовать поправочные коэффициенты, которые называются факторами резонансной блокировки: 

           fx( о) =x(o)/x() = x/(t +о)/x1/(t+о ),   
    
                  ft(о)= t(o)/t() = 1/(t+ о)/1/(t +о) 2 - о / t    (3),     

       Величины, входящие в выражения (3), можно выразить через интегралы от функций пропускания  Tt(n, E,) и самоиндикации Tx(n,E,) (интегрирование в интервале n = 0 - ):
                     
     x /(t +о)=xTx(n)e-  ndn,  
                                                          
                 1/(t +о)  = Tt(n)e-  ndn ,     1/(t +о) 2 = nTt(n)e-  ndn         (4),
                                                                                               
где функции пропускания и самоиндикации представляются формулами:

                T(n) = (e-  ndE)/dE,       Tt(n) = (1/E) e-  ndE                      (5),

       Предполагается, что спектр усреднения представляет постоянную величину (интегрирование в интервале энергий E). 
       Расхождения расчетных и реальных характеристик энергетических атомных реакторов  таких, как критические размеры, поля энерговыделения, длительность компаниии т.д., связаны на 50% с погрешностями нейтронных констант  реакторных материалов.В настоящее время требования к точности констант, используемых для расчета эффективного коэффициента реактивности быстрых реакторов  с погрешностью 1%, установлены  для всех основных топливных, сырьевых и конструкционных материалов [1, 2, 3] (см. табл.1).  
                                                                                                                               Таблица 1
   Требуемые погрешности нейтронных констант реакторных материалов (сечения в барн)                                                            

Константа	U-233,235;Pu-239	U-238; Th-232	Конструкц.мат.	Продукт. делен.	
       f	           0.3%	             1%	            -	             -	
       f   	            1%	            2%	            -	             -	
       c 	            3%	            3%	     5 – 10 %	        2 – 5 %  	
       t, s	            2%	            5%	     5 – 10 % 	        5  - 10 %  	
       in	           10%	            5%	            -	              -	
       n, 2n    	           10%    	           10%    	            -	              -	
 ft (o =100)	          1- 10 %  	        0.5 - 5 % 	      7 – 15 %       	         2 – 15 %	
 fc(o =100)	          1- 7 %	        0.5 - 3 %	      5 – 12 %  	         5 – 10 %	
 ff (o =100)	          1- 7 %	              -	            -	              -   	

       Погрешности  допплеровских коээфициентов приращения в факторах резонансного самоэкранирования у делящихся материалов должны быть порядка 10 – 30 %.
       Рассмотренные выше нейтронные константы в течение последних 30 лет измерялись на нейтронных спектрометрах ИБР-30, ИБР-2 [4, 5]. В качестве детекторов нейтронов и гамма-лучей использовались батареи гелий-3 и бор-10 счетчиков [6] , ионизационные быстродействующие камеры деления [7] со слоями урана-235 и плутония-239, многосекционные (n, ) – детекторы [8] и HP Ge-детекторы.    
      Сейчас в связи с остановкой ИБР-30 эти детекторы можно использовать также для аналогичных измерений на нейтронном спектрометре ТРОНС мезонной фабрики  ИЯИ РАН в г.Троицке (см.табл.2) [9], поскольку требуемые точности в константах основных реакторных материалов еще не достигнуты.                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                 Таблица 2    
Основные параметры ИБР-30 при работе в бустерном (L) и реакторном (R) режимах,     ИБР-2 при работе в реакторном режиме в г. Дубна и ТРОНС в г.Троицке
	W[МВт]	th[мкс]	f[мкс]	pth	pf	th	f	f[Гц]	t/L	
ИБР-30(L)	0.010	70	3	1013	1014	21010	21011	100	3нс/м	
ИБР-30(R)	0.015	140	70	1014	1015	51010	51011	4	70нс/м	
ИБР-2	2	320	240	41015	41016	51012	51013	5	2.4мкс/м	
ТРОНС	Гор.кан.	140	60	41012	71013	21010	21011	50	1.5мкс/м	
ТРОНС	Вер.кан.	140	60	41014	71013	21012	21011	50	1.5мкс/м	

        С помощью детекторов нейтронов и -лучей на 40 м пролетной базе спектрометра ТРОНС можно измерять полные и парциальные нейтронные сечения в энергетическом диапазон  Е = 1 - 100 эВ  с энергетическим разрешением Е/Е = 0.042 – 0.42 при длительности нейтронной вспышки f = 60 мкс и соответственно  с разрешением Е/Е = 0.0007 – 0.007 при длительности нейтронной вспышки f = 1 мкс. Но в последнем случае скорость счета детекторов будет в 60 раз меньше. 
       Измерения пропусканий и сечений обычно проводились на 120 м пролетной базе ИБР-30 при энергетическом разрешении Е/Е = 0.0007 – 0.007 для энергетического диапазона Е = 1 - 100 эВ , но при скорости счета детекторов почти в 7 раз большей по сравнению с рассмотренным последним случаем для спектрометра ТРОНС (L = 40м, f = 1 мкс). Плотность нейтронного потока на 120 м пролетной базе ИБР-30 определялась из соотношения  = 400/Е0.9 н/эВсм2с. Во время измерений скорость счета импульсов от  детектора во временном канале длительностью 2 мкс обычно составляла около 100 имп/с в диапазоне энергий 1 – 100 эВ при эффективности регистрации нейтронов 1- 5 %. 
       Рассмотренный энергетический диапазон является областью, где нейтронные резонансы для основных реакторных материалов хорошо разрешены. Очевидно на спектрометре ТРОНС можно проводить исследования резонансной структуры нейтронных сечений и в области неразрешенных резонансов, до энергий в нескольких десятков кэВ. 
      Что касается возможности измерения сечения нейтрон-нейтронного рассеяния, то наиболее подходит для такого эксперимента использование метода догоняющих нейтров [10, 11] на вертикальном канал еспектрометра ТРОНС, где можно получить большой импульсный поток тепловых нейтронов Фо = 41014 н/см2с на поверхности замедлителя площадью S. Очевидно на расстоянии L = 3 м от замедлителя, где можно поставить многосекционный нейтронный детектор 4-геометрии , поток тепловых нейтронов после каждой нейтронной вспышки будет равняться Ф3м=Фо*S / 4 L2=41014*  32 / 4* 3002 = 1010 н/см2вс и, следовательно, плотность тепловых нейтронов со скоростью vth = 2200м/с будет составлять в полости детектора  = Ф3м / vth = 1010 /2.2*104 = 4.55* 105 н/см3.     
       Если известна плотность мишенных нейтронов в образце общим объемом V  и  количество быстрых догоняющих нейтронов, проходяших через образец за каждую  нейтронную  вспышку, то количество рассеянных нейтронов  за  одну   вспышку   при   известном   сечении   рассеяния нейтрона на нейтроне можно представить в виде:
              Nрас   = 2 * рас * Nб * V	                                                 (6),
где: Nрас – количество   рассеянных    нейтронов   (число   2   появляется, так как при упругом столкновении рассеиваются оба нейтрона); [н/см3]-средняя плотность нейтронного образца; рас –  сечение   (n-n) – рассеяния;   Nб  -  количество догоняющих    нейтронов, падающих  на  1см 2  нейтронного образца за одну вспышку; V [см3] - объем нейтронного образца. 
        Если предположить сечение  (n-n) – рассеяния равным рас = 20 барн = 2* 10-23см2, объем нейтронного образца в нейтронном детекторе -V= 9100 = 2827 см3, количество догоняющих    нейтронов  с  энергиями    ниже  0.7 эВ   составляет   примерно   Nб  =  S Ф3м = 28.27* 1010 ,   то количество рассеянных   нейтронов в полости   детектора   будет равно согласно формуле (6) Nрас= 2 * 4.55* 105 *2* 10-23 * 28.27* 1010 * 2827 = 0.0145 н/вс = 0.727 н/с= 43.6 н/мин = 2618 н/час. 
      Так как   после  столкновения рассеянные нейтроны летят  преимушественно   вперед,  то конструкция многосекционного детектора должна обеспечивать эффективность  регистрации  нейтронов   около 100 %. При   работе  в режиме   множественности   максимальная скорость счета импульсов будет при второй кратности совпадений. Для уменьшения  фона в спектрах кратности необходимо поддерживать высокий вакуум 10-5 - 10-8 Торр  в  полости  детектора.
      Кроме отмеченных выше исследований на пролетнх базах ТРОНСа можно также создать гравитационный монохроматор для исследования ускорения   нейтрона   в   гравитационном  поле Земли, как это предложено в работах [12, 13, 14]. В этом случае достаточно установить вдоль оптической оси нейтроновода три щелевых коллиматора  из  листов кадмия толщиной 1мм с горизонтальными щелями высотой 0.1 - 0.5 мм  на  расстояниях   0.01м, 50 м, 100 м от поверхности замедлителя и за последним коллиматором поставить нейтронный счетчик типа СНМ-50. Если в одном из коллиматоров   сделать несколько   горизонтальных   щелей, то во времяпролетном спектре будет наблюдаться такое же количество моноэнергетических пиков нейтронов.      
       При    перемещении    любого   из    коллиматоров   в   вертикальном  направлении будут формироваться параболические  траектории   монохроматических   нейтронов   в   диапазоне энергий 0.001–0.1 эВ  (см. таблицу 3).
                                         Таблица 3
Основные характеристики гравитационных спектрометров для пролетных  баз  50 м, 100 м  при высоте щелей 0.5 мм коллиматоров.
L(м)	E(эВ)	0.001	0.005	0.010	0.015	0.02	0.04	0.06	0.10	
50	h(см)
t (мкc)
E/E	6.42
114300
0.04	1.27
51000
0.20	0.64
36200
0.38	0.43
29700
0.56	0.32
26000
0.7	0.16
18000
1.5	0.11
15000
2.2	0.07
12000
3.8	
100	h(см)
t (мкc)
E/E	25.66
228600
0.01	5.14
102000
0.05	2.57
72300
0.09	1.71
59300
0.14	1.29
51000
0.2	0.64
36000
0.4	0.43
30000
0.6	0.26
23000
0.9	

       Для расширения энергетического диапазона  монохроматизируемых нейтронов следует формировать их траектории движения в момент вылета из замедлителя под положительным углом к оптической оси нейтроновода.
       Этот гравитационный спектрометр позволит  измерять   ускорение свободно падающих нейтронов с точностью лучше 0.1%. Предложенный   выше  гравитационный монохроматор можно использовать также    для    решения   других   задач, например,   для    исследования эквивалентности  инерционной и  гравитационной масс , электрического заряда,    спиновой зависимости нейтрона и т.д. Следует отметить, наличие на нейтронном пучке коллиматоров из кадмия слабо изменяет спектр надтепловых нейтронов, что  позволяет вести параллельно другие эксперименты в конце этой пролетной базы в области высоких энергий.
         
Список литературы

1. Зарицкий С.М., Николаев М.Н., Троянов М.Ф. Нейтронная физика, ч.2, Киев, 1972, с.5.
2. Усачев Л.Н., Манохин В.Н., Бобков Ю.Г.  IAEA, Vienna, 1973, v.1, p. 129.
3.  Игнатюк А.В.,Кононов В.Н.,Кузьминов Б.Д.,Манохин В.Н.,Николаев М.Н., Фурсов Б.И.
     ВАНТ, сер. Ядерные константы, 1996, вып.1, с. 3.
4.  Блохин Г.Е., Блохинцев Д.И., Блюмкина Ю.А., Бондаренко И.И. и др. Атомная энергия, 
    1961, т.10, вып. 5, с. 437.
5. Франк И.М. ЭЧАЯ. Атомиздат, 1972, т. 2, вып. 4, с. 805.
6. Бемер Б., Ваньков А.А., Григорьев Ю.В., Дитце К., Кеперник Х., Конюшков А.Г..   
    Компактный нейтронный детектор в виде батареи из пропорциальных He счетчиков. 
    ПТЭ, № 6, 1974, с. 57-59.
7. Богдзель А.А., Григорьев Ю.В., Длоуги З. и др. Быстродействующая ионизационная  
    камера деления с радиаторами из урана-235.  ПТЭ,1976, вып.1, с.36-38.
    Богдзель А.А., Григорьев Ю.В., Гундорин Н.А. и др. Быстродействующая 
    многосекционная камера деления с плутонием-239. Препринт ОИЯИ Р3-90-395,1990.
8. Janeva N., Toshkov S., Muradyan G.V., Grigoryev Yu.V. et.al. A setup for precise 
    measurement of resonance neutron capture by self-indication. Nucl.Instr. and Meth. v.A313, 
    1992, p.266.
9. Бенецкий Б.А., Бекетов Ф.З., Грачев М.И. и др. Препринт ИЯИ РАН INR-1058/2001.   
10.Ю.В.Григорьев. Авторское свидетельство № 549023, 1976.
11.Ю.В.Григорьев. О возможности исследования нейтрон-нейтронного взаимодействия 
     по методу догоняющих нейтронов. Препринт ФЭИ-2815, 2000.
12.Ю.В.Григорьев. Гравитационный спектрометр нейтронов. Препринт ФЭИ-1215, 1981.
13.Ю.В.Григорьев. Гравитационный монохроматор нейтронов. ПТЭ, 1988, № 2, с.33-36.
14.Ю.В.Григорьев. Гравитационный монохроматор нейтронов и монохроматор на основе   
    эффекта силы Кориолиса. Препринт ФЭИ-2797, 2000.